Application of a multicriterial optimization to the resolution of X-ray diffraction curves of semicrystalline polymers

M. Rabiej

doi:10.14314/polimery.2017.821

Data publikacji : 2021-01-15

Tom 62 Nr 11-12 (2017)

Zastosowanie optymalizacji wielokryterialnej do rozkładu rentgenowskich krzywych dyfrakcyjnych polimerów semikrystalicznych

M. Rabiej

DOI: https://doi.org/10.14314/polimery.2017.821

Abstrakt

Dokonanie analizy krzywych dyfrakcyjnych WAXD polimerów semikrystalicznych, związanej z ich dekompozycją na składowe krystaliczne i amorficzne, wymaga zbudowania funkcji stanowiącej matematyczny model zarejestrowanej krzywej dyfrakcyjnej. Do wyznaczenia parametrów tej funkcji stosuje się nieliniową optymalizację wielokryterialną, polegającą na minimalizacji sumy kwadratów odchyleń krzywej teoretycznej od krzywej eksperymentalnej oraz maksymalizacji pola pod składową amorficzną. Funkcja celu jest więc skonstruowana z dwóch funkcji kryterialnych, które reprezentują te dwa warunki. Proporcje między tymi funkcjami i ich znaczenie na poszczególnych etapach procedury optymalizacyjnej muszą być określane przez odpowiednie wagi. Właściwy dobór wag dla funkcji kryterialnych jest jednym z trudniejszych zadań. Zaprezentowano nowe rozwiązanie problemu doboru wag dla funkcji kryterialnych: wagi zmieniano dynamicznie w kolejnych krokach procedury. Zaproponowano kilka różnych algorytmów wyznaczania wag. Algorytmy porównano i oceniono za pomocą testów statystycznych. Procedury wyposażone w te algorytmy zastosowano do rozkładu krzywych dyfrakcyjnych celulozy I, celulozy II i poliestru. Wykazano, że procedury wyposażone w dynamiczne algorytmy wyznaczania wag są znacznie bardziej skuteczne niż procedury wykorzystujące wagi stałe, ustalone arbitralnie.

Słowa kluczowe

multicriterial optimization ; WAXD method ; curve fitting ; curve decomposition ; statistical verification ; statistical test optymalizacja wielokryterialna ; metoda WAXD ; dopasowywanie krzywych ; rozkład krzywych ; weryfikacja statystyczna ; test statystyczny

Szczegóły

Bibliografia

Wskaźniki

Autorzy

Pobierz pliki

PDF (English)
PDF (English)
PDF (English)

Zasady cytowania

Rabiej, M. (2021). Zastosowanie optymalizacji wielokryterialnej do rozkładu rentgenowskich krzywych dyfrakcyjnych polimerów semikrystalicznych. Polimery, 62(11-12), 821–833. https://doi.org/10.14314/polimery.2017.821

Bibliografia

Alexander L.E.: “X-Ray Diffraction Methods in Polymer Science”, Wiley, Interscience 1969.

[2] Hindeleh A.M., Johnson D.J.: Polymer 1974, 15, 697. http://dx.doi.org/10.1016/0032-3861(74)90020-2

[3] Hindeleh A.M., Johnson D.J.: Polymer 1978, 19, 27. http://dx.doi.org/10.1016/0032-3861(78)90167-2

[4] Hu X., Hsieh Y.: Journal of Polymer Science B: Polymer Physics 1996, 34, 1451. http://dx.doi.org/10.1002/(SICI)1099 --0488(199606)34:8<1451::AID-POLB8>3.0.CO;2-V

[5] Russell K.E., Hunter B.K., Heyding R.D.: Polymer 1997, 38, 1409. http://dx.doi.org/10.1016/S0032-3861(96)00643-X

[6] Rabiej S.: European Polymer Journal 2005, 41, 393. http://dx.doi.org/10.1016/j.eurpolymj.2004.09.016

[7] Krajenta A., Rozanski A.: Polymer 2015, 70, 127. http://dx.doi.org/10.1016/j.polymer.2015.06.020

[8] Sajkiewicz P., Hashimoto T., Saijo K., Gradys A.: Polymer 2005, 46, 513. http://dx.doi.org/10.1016/j.polymer.2004.11.018

[9] Gawłowski A., Fabia J., Graczyk T. et al.: Journal of Thermal Analysis and Calorimetry 2016, 125, 1327. http://dx.doi.org/10.1007/s10973-016-5498-3

[10] Mikolajczyk T., Rabiej S., Szparaga G. et al.: Fibres and Textiles in Eastern Europe 2009, 17, 13.

[11] Rietveld H.M.: Journal of Applied Crystallography 1969, 2, 65. http://dx.doi.org/10.1107/S0021889869006510

[12] Young R.A.: “In the Rietveld method”, IUCr: Oxford University Press, 1996.

[13] Rabiej M., Rabiej S.: Fibres and Textiles in Eastern Europe 2005, 13, 75.

[14] Rabiej M.: Polimery 2003, 48, 288.

[15] Rabiej M.: Journal of Applied Crystallography 2014, 47, 1502. https://doi.org/10.1107/S1600576714014782

[16] Rabiej M.: Journal of Applied Crystallography 2017, 50, 221. https://doi.org/10.1107/S160057671601983X

[17] Miettinen K.: “Nonlinear Multiobjective Optimization”, Springer, 1998. ISBN 978-0-7923-8278-2.

[18] http://www.icdd.com

[19] Chen H., Yokochi A.: Journal of Applied Polymer Science 2000, 76, 1466. http://dx.doi.org/10.1002/(SICI)1097-4628(20000531)76:9<1466::AID-APP10>3.0.CO;2-Q

[20] Ślusarczyk C., Graczyk T., Fabia J. et al.: Fibres and Textiles in Eastern Europe 2005, 13, 122.

[21] Monar K., Habenschuss A.: Journal of Polymer Science B: Polymer Physics 1999, 37, 3401. http://dx.doi.org/10.1002/(SICI)1099--0488(19991215)37:24<3401::AID-POLB3>3.0.CO;2-Y

[22] Hoffmann D.W.M., Kuleshova L.: Journal of Applied Crystallography 2005, 38, 861. http://dx.doi.org/10.1107/S0021889805023484

[23] Hill T., Lewicki P.: “Statistics: Methods and Applications“, StatSoft Inc, Tulsa, 2007.

[24] Hill R.J., Flack M.D.: Journal of Applied Crystallography 1987, 20, 356.

[25] Conover W.J.: “Practical nonparametric statistics, 3rd ed.”, Wiley, New York 1999.

[26] Greenwood P.E., Nikulin M.S.: “A guide to chi-squared testing”, Wiley, New York 1996.

[27] Jarque C.M., Bera A.K.: International Statistical Review / Revue Internationale de Statistique 1987, 55, 163. http://dx.doi.org/10.2307/1403192

[28] www.statsoft.pl

[29] Rabiej M.: „Statystyka z programem Statistica”, Helion, Gliwice 2012.

Google Scholar

Wskaźniki altmetryczne

Cytowania w Google Scholar

Statystyki

Total abstract views : 0

PDF Downloads : 0